「年齢当てクイズ」解答編

以前、出題したクイズの解答編です。

その前にまずは問題のおさらい。

----以下、問題----

以下は、かつて大学でクラスメイトだったA，Bの2人が、

久しぶりに会った時の会話です。
A「お互いずいぶん年をとったもんだな。」
B「まったくだ。」
A「私は今では3人の子持ちだよ。」
B「へぇ、そうかい！何歳の子たちなんだい？」
A「えっとね…あ、じゃあヒントを3つあげるから、それぞれの子の年齢を当ててみないか？」
B「おぉ、面白そうじゃないか。やってみよう。」
A「よし。じゃあ1つ目のヒントだ。『私の子どもたちの年齢をすべてかけると、積(かけ算の答え)は36になる』。」
B「うぅん…それだけでは全然わからないな。ちなみに双子とかはいるのかい？」
A「その可能性もあるね。」
B「うむ、選択肢がさらに広がったぞ…。次のヒントをくれ。」
A「じゃあ、2つ目のヒント。『子どもたちの年齢をすべてたすと、和(たし算の答え)は私たちが大学時代いっしょに暮らしたアパートの部屋番号と同じである』。」
B「ほぉ、それは大きなヒントだな。で、3つ目のヒントは？」
A「3つ目のヒント。『一番上の子だけ左ききである』。」
B「よし！わかった！」
この会話から3人の子どもたちの年齢を当ててください。

----以上----

多くの方がきっとこう思われたことでしょう、

「部屋番号なんか知らんがな！？」

「『左きき』の情報でなんで年齢がわかるねん！？」

と。

この問題の最大のポイントは、

「なぜBさんは2つ目のヒントで答えることができなかったか」

です。

あ、Bさんはアパートの部屋番号を覚えていたものとします。

以下、Bさんの立場に立って考えてみましょう。

まず、1つ目のヒントにもとづいて、

積が36になる3つの整数の組み合わせを挙げてみましょう。

3つの整数の組み合わせ
(1，1，36)
(1，2，18)
(1，3，12)
(1，4，9)
(1，6，6)
(2，2，9)
(2，3，6)
(3，3，4)

Bさんもこれをせっせと書いたはずです。

次に「部屋番号」とかいう情報はともかく、
2つ目のヒントで「年齢をすべてたす」と言っていますので、
先の整数の組み合わせそれぞれの和を求めてみましょう。

3つの整数の組み合わせ　　　3つの整数の和
(1，1，36)　→→→→→→→→→　38
(1，2，18)　→→→→→→→→→　21
(1，3，12)　→→→→→→→→→　16
(1，4，9) 　 →→→→→→→→→　14
(1，6，6) 　→→→→→→→→→　13
(2，2，9)　 →→→→→→→→→　13
(2，3，6) 　→→→→→→→→→　11
(3，3，4) 　→→→→→→→→→　10

ここまでBさんも同じ作業をしたはずです。

さて、もしここで

Bさんが部屋番号を覚えていたならば、

Bさんは2つ目のヒントの時点で

「よし！わかった！」

と言っているはずです。

例えば、二人が住んでいたアパートの部屋番号が

「16」だったならば、

和が16になる組み合わせは

(1，3，12)

の「一通り」しかありませんので、

3つ目のヒントをもらうまでもなく

答えは確定できるはずです。

それがなぜ

Bさんは2つ目のヒントで答えを確定できなかったか？

そう、

「和が、部屋番号と同じになっているものが複数あったから」

です。

上のリストを見ると、

和で複数回登場しているのは

「13」

しかありません。

つまり、部屋番号が「13」だったから、

Bさんは2つ目のヒントの時点で

答えを確定できなかったわけです。

よって、3人の子どもの年齢の組み合わせは

和が13になる

「1歳，6歳，6歳」

か

「2歳，2歳，9歳」

のいずれかということになります。

ここで3つ目のヒント、

『一番上の子だけ左ききである』。

ここで大事なのは「左きき」という情報ではないのです。

大事なのはその前の

「一番上の子だけ」

という表現。

「一番上の子だけ」ということは

「上の子は一人だけ」つまり「双子ではない」

とわかります。

よって、

「1歳，6歳，6歳」

が候補から消え、

「2歳，2歳，9歳」

が答えということになります。

いかがでしょう？

わかりましたか？

わからない方はいつでも〇塾に聴きにきてくださいね(^-^)